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    已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
    成立，试求a的取值范围

    解：要使x∈[，2]时恒有|f(x)|≤1，
    只需|f()|≤1，即－1≤loga≤1，[来源:学科即logaa－1≤loga≤logaa，
    亦当a>1时，得a－1≤≤a，即a≥3；
    当0<a<1时，得a－1≥≥a，得0<a≤.
    综上所述，a的取值范围是(0，]∪[3，＋∞)．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．（e是自然对数的底数）
    （1）判断在上是否是单调函数，并写出在该区间上的最小值；
    （2）证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。
    （1）求实数的值及的解析式；
    （2）若是正数，设，求的最小值；
    （3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在点处的切线方程为．
    （I）求的表达式;
    （Ⅱ）若满足恒成立,则称是的一个“上界函数”,如果函数为（R）的一个“上界函数”,求t的取值范围;
    （Ⅲ）当时,讨论在区间（0,2）上极值点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为：p=24200-0.2x2,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（注：利润=收入─成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为常数．
    （1）若是函数的一个极值点，求的值；
    （2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
    （3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    已知函数在（0，1）内是增函数．
    　 （1）求实数的取值范围;
    　 （2）若，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）设函数f（x）=x3+ax2－a2x+m（a>0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x∈[－1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的a∈[3,6]，不等式f（x）≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数.
    （I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；
    （II）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

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