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(1)已知sinx=,x∈(π,),求角x;

(2)已知tanx=3,x∈(3π,),求角x.

解法一:(1)令sinx1=,得x1=arcsin.

∵x∈(π,),

∴符合条件的角x=π+x1=π+arcsin.

(2)令tanx1=3,得锐角x1=arctan3.

∵x∈(3π,),

∴符合条件的角x=3π+x1=3π+arctan3.

解法二:(1)∵π<x<,∴-<π-x<0.

又由sinx=,得sin(π-x)=.

∴π-x=arcsin()=-arcsin.

∴x=π+arcsin.

(2)∵3π<x<,

∴0<x-3π<.

由tanx=3,得tan(x-3π)=3.

∴x-3π=arctan3.

∴x=3π+arctan3.

练习册系列答案
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