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    4．下列各命题是真命题的是（　　）
    A．如果a＞b，那么$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$B．如果ac＜bc，那么a＜b
    C．如果a＞b，c＞d，那么a-c＞b-dD．如果a＞b，那么a-c＞b-c

    分析 举出反例c＜0，可判断A，B；举出反例a=2，b=1，c=1，d=0，可判断C；根据不等式的基本性质，可判断D．

    解答 解：如果a＞b，c＜0，那么$\frac{a}{c}$＜$\frac{b}{c}$，故A错误；
    如果ac＜bc，c＜0，那么a＞b，故B错误；
    如果a=2，b=1，c=1，d=0，a＞b，c＞d，但a-c=b-d，故C错误；
    如果a＞b，那么a-c＞b-c，故D正确；
    故选：D

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了不等式的基本性质，不等式与不等关系等知识点，难度中档．

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    14．已知命题p：函数$f（x）=\frac{2x+3}{x}$的图象关于（0，3）中心对称；命题q：已知函数g（x）=msinx+ncosx（m，n∈R）满足$g（{\frac{π}{6}-x}）=g（{\frac{π}{6}+x}）$，则$n=\sqrt{3}m$； 则下列命题是真命题的为（　　）
    A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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    15．若?x∈（-1，2），ax+2≠0是假命题的一个充分不必要条件为a∈（　　）
    A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-1，2）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=（x3-6x2+3x+t）•ex，t∈R．
    （1）当t=1时，求函数y=f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）若函数y=f（x）有三个不同的极值点，求t的取值范围；
    （3）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，△PAB的顶点A、B为定点，P为动点，其内切圆O1与AB、PA、PB分别相切于点C、E、F，且$AB=2\sqrt{3}$，||AC|-|BC||=2．
    （1）求||PA|-|PB||的值；
    （2）建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹W的方程；
    （3）设l是既不与AB平行也不与AB垂直的直线，线段AB的中点O到直线l的距离为 $\sqrt{2}$，直线l与曲线W相交于不同的两点G、H，点M满足$2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OG}+\overrightarrow{OH}$，证明：$2|\overrightarrow{OM}|=|\overrightarrow{GH}|$．

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    9．已知向量$\overrightarrow m=（sin2x，cos2x），\overrightarrow n=（cos\frac{π}{4}，sin\frac{π}{4}）$，函数f（x）=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+2．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{24}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在[-π，π]上零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知定义在R上的函数f（x）的导函数f'（x），若f（x）的极大值为f（1），极小值为f（-1），则函数y=f（1-x）f'（x）的图象有可能是（　　）
    A．B．C．D．

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    13．已知△ABC的三角为A，B，C对应的边为A，B，C满足2acosC=2b+c，
    （1）求A
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求S△ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）计算：${[{{{（{3\frac{13}{81}}）}^{-3}}}]^{\frac{1}{6}}}$-lg$\frac{1}{100}-{（ln\sqrt{e}）^{-1}}$$+{0.1^{-2}}-{（2+\frac{10}{27}）^{-\frac{2}{3}}}$$-{（\frac{1}{{2+\sqrt{3}}}）^0}$$+{2^{-1-{{log}_2}\frac{1}{6}}}$
    （2）已知tan（π-α）=-2； 求sin2（π+α）+sin（$\frac{π}{2}$+α）cos（$\frac{3π}{2}$-α）的值．

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