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    已知f(x)＝(x≠a)．
    (1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增；
    (2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．
    （1）带解析    （2）0<a≤1
    解：(1)证明：任设x1<x2<－2，
    则f(x1)－f(x2)＝－
    ＝.
    ∵(x1＋2)(x2＋2)>0，x1－x2<0，
    ∴f(x1)<f(x2)，
    ∴f(x)在(－∞，－2)内单调递增．
    (2)任设1<x1<x2，则
    f(x1)－f(x2)＝－
    ＝.
    ∵a>0，x2－x1>0，
    ∴要使f(x1)－f(x2)>0，
    只需(x1－a)(x2－a)>0恒成立，∴a≤1.
    综上所述知0<a≤1.
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    ，则          .

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