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    已知F1、F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；

     （1）求椭圆的标准方程；

     （2）⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.当，且满足时，求△AOB面积S的取值范围.

    （1）椭圆的标准方程为=1；（2）同解析。


    解析:

    （1）∴点M是线段PF2的中点 

    ∴OM是△PF1F2的中位线 , 又OM⊥F1F2  ∴PF1⊥F1F2

              

    ∴椭圆的标准方程为=1

     （2）∵圆O与直线l相切 

       

        ∵直线l与椭圆交于两个不同点，,  设

       

         

       

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    +
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    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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