Question

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5．若一个坑内至少有1粒种子发芽，
则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种．
（1）求甲坑不需要补种的概率；
（2）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率．

Answer 1

分析：（1）由于每粒种子发芽的概率为0.5，且每粒种子是否发芽是相互独立的，故是一个独立重复试验，甲坑不需要补种的对立事件是甲坑内的3粒种子都不发芽，根据对立事件的概率公式得到结果．
（2）3个坑中恰有1个坑不需要补种，是一个独立重复试验，利用公式可直接求解．

解答：解：（1）∵甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为(1-0.5)3=

1

8

∴甲坑不需要补种的概率为1-

1

8

=

7

8

=0.875
（2）3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为

C

1 3

×

7

8

×( 

1

8

 )2=0.041

点评：本题以种子发芽为素材，考查独立重复试验，考查公式的利用，关键是判断概率的模型，并正确计算．