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    已知c＞0,设P:函数y=cx在R上单调递减.Q:不等式x+|x-2c|＞1的解集为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求c的取值范围.

    函数y=cx在R上单调递减0＜c＜1.

    不等式x+|x-2c|>1的解集为R函数y=x+|x-2c|在R上恒大于1.

    ∴x+|x-2c|=

    ∴函数y=x+|x-2c|在R上的最小值为2c.

    ∴不等式x+|x-2c|＞1的解集为R2c＞1c＞.如果P正确且Q不正确,则0＜c≤;

    如果P不正确且Q正确,则c≥1.

    所以c的取值范围为(0, ］∪［1,+∞).

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    已知c＞0,设p:函数y=cx在R上递减;q:不等式x+|x-2c|＞1的解集为R,如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的范围.

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