Question

现有编号分别为1,2,3,4,5的五个不同的物理题和编号分别为6,7,8,9的四个不同的化学题.甲同学从这九个题中一次随机抽取两道题，每题被抽到的概率是相等的，用符号(x,y)表示事件“抽到的两题的编号分别为x、y，且x＜y”.

（1）共有多少个基本事件？并列举出来.

（2）求甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11的概率.

Answer 1

解:（1）共有36个等可能性的基本事件，列举如下：

(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9).

（2）记事件“甲同学所抽取的两题的编号之和小于17但不小于11”为事件A,

即事件A为“x,y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，且x+y∈［11,17)，其中x＜y”，

由（1）可知事件A共含有15个基本事件，列举如下：

(2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9).

∴P(A)==.

答：（1）共有36个基本事件；（2）G同学所抽取的两题的编号之和不小于11且小于17的概率为.