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    过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别作PP¢、QQ¢垂直于抛物线的准线于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，则四边形PP¢Q¢Q的面积为

    A．1                B．2                C．             D．3

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：如图F（，0），直线PQ方程为y=  (x－)，代入y2=2px整理得，

    设，则="7p," ，

    所以，

    由2，得。所以梯形的高为=×=1，故四边形PP¢Q¢Q的面积为=1，故选A。

    考点：本题主要考查抛物线的定义，直线与抛物线的位置关系，弦长公式。

    点评：中档题，所得四边形是梯形，且上下底边和为PQ=2，因此，只需求梯形的高。通过联立方程组，应用韦达定理、弦长公式，达到解题目的。

     

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    AF
    =
    FB
    ，
    BA
    •
    BC
    =48    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=8x
    C、y2=16x
    D、y2=4
    		2
    x

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    y1+y2y0
    =
     
    ．

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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（　　）
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    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，过M作AB的垂直平分线交x轴于N．
    （1）求证：FN=
    12
    AB    ；
    （2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．

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    （2010•武汉模拟）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l：x=-
    p
    2
    相交于P、Q两点，则∠PFQ=（　　）

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