精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如果x,y是实数,那么“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件.
由“xy>0”知,x与y符号相同,所以,“|x+y|=|x|+|y|”成立,故充分性成立.
当“|x+y|=|x|+|y|”成立时,不能推出“xy>0”,也可能x与y有一个为0,故必要性不成立.
综上,那么“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的充分条件但不是必要条件,
故答案为:充分不必要.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

5、如果x,y是实数,那么“xy<0”是“|x-y|=|x|+|y|”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果x,y是实数,那么“cosx=cosy”是“x=y”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如果x,y是实数,那么“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的
充分不必要
充分不必要
条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年北京四中高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

如果x,y是实数,那么“cosx=cosy”是“x=y”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年四川省成都七中高三数学专项训练:从集合到函数周期(解析版) 题型:解答题

如果x,y是实数,那么“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”的______条件.

查看答案和解析>>

同步练习册答案