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    如图，在正四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱,为的中点，是侧棱上的一动点。

    （1）证明：；
    （2）当直线时，求三棱锥的体积.
    （1）先证  （2）

    21.试题分析：(1)连接,设,连接,则
                    
    ,四边形为正方形，
    ,
    (2)连接交于点，连接,
    ,又
    ,   
    过作垂足为则
    ,
     .
    点评：本题考查证明线面平行、线线垂直的方法，求棱锥的体积，取中点是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线与平面，有以下四个命题：
    ①若且，则；   ②若且，则；
    ③若且，则；  ④若且，则；
    其中真命题的序号是（      ）
    A．①②B．③④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于两条不同的直线,与两个不同的平面,，下列正确的是（     ）
    A．且，则
    B．且，则
    C．且，则
    D．且，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直, 是线段的中点。

    （1）证明：∥平面
    （2）求异面直线与所成的角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图甲，设正方形的边长为,点分别在上,并且满足
    ,如图乙,将直角梯形沿折到的位置,使点在
    平面上的射影恰好在上．

    （1）证明：平面；
    （2）求平面与平面所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的几何体中，四边形为矩形,为直角梯形，且 = = 90°，平面平面，,

    (1)若为的中点，求证:平面；
    (2)求平面与平面所成锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若是空间三条不同的直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不正确的是(  )
    A．当时，若，则
    B．当时，若，则
    C．当且是在内的射影时，若，则
    D．当且时，若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体中．

    ⑴求异面直线与所成的角；
    ⑵求证：平面平面．

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