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    已知m＞0，a，b∈R，求证：2≤.

    [审题视点] 先去分母，合并同类项，化成积式．

    证明　∵m＞0，∴1＋m＞0.

    所以要证原不等式成立，

    只需证明(a＋mb)2≤(1＋m)(a2＋mb2)，

    即证m(a2－2ab＋b2)≥0，

    即证(a－b)2≥0，而(a－b)2≥0显然成立，

    故原不等式得证．

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    a+mb
    1+m
    )2≤
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    1+m
    ．

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    精英家教网A（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．
    求证：DE2=DB•DA．
    B（选修4-2：矩阵与变换）
    求矩阵
    21
    12
    的特征值及对应的特征向量．
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    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，直线l的参数方程是
    x=-
    3
    5
    t+2
    y=
    4
    5
    t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与x轴的交点是M，N是曲线C上一动点，求MN的最大值．
    D（选修4-5：不等式选讲）
    已知m＞0，a，b∈R，求证：(
    a+mb
    1+m
    )2≤
    a2+mb2
    1+m
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知m＞0，a，b∈R，求证：数学公式．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：证明题

    已知m＞0，a，b∈R，求证：。

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