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    某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不超过，若初时含杂质，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知）
    8次
    设至少应过滤次才能使产品达到市场要求，
    则，即．
    两边取对数，得，，
    据实际情况知，，即至少要过滤８次才能达到市场要求．
    答：至少要过滤８次才能达到市场要求．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数．
    （Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；
    （Ⅱ）若函数与的图象有两个不同的交点，求的取值范围；
    （Ⅲ）设点是函数图象上的两点，平行于的切线以为切点，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）某厂家根据以往的经验得到有关生产销售规律如下：每生产（百台），其总成本为（万元），其中固定成本2万元，每生产1百台需生产成本1万元（总成本固定成本生产成本）；销售收入（万元）满足：（Ⅰ）要使工厂有盈利，求的取值范围；
    （Ⅱ）求生产多少台时，盈利最多？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)求的定义域;
    (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;
    (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    借助计算器或计算机，用二分法求方程在区间内的近似解（精确到）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是集合到的映射，
    且有，那么映射的个数是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）设 。
    （1）若是函数的极大值点，求的取值范围；
    （2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量mg/L与时间h间的关系为．
    如果在前5个小时消除了的污染物，试回答：
    （１）10小时后还剩百分之几的污染物？
    （２）污染物减少需要花多少时间（精确到１h）?
    （３）画出污染物数量关于时间变化的函数图象，并在图象上表示计算结果．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    A．
    B．
    C．
    D．

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