Question

7、已知p：|x+1|＞2，q：x＞a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则实数a的取值范围可以是（　　）

A、a≥1

B、a≤1

C、a≥-1

D、a≤-3

Answer 1

分析：因为“若￢p则￢q”的等价命题是“若q则p”，所以q是p的充分不必要条件，即q是p的真子集，然后解不等式|x+1|＞2，利用数轴求解即可．

解答：解：由题意知：
p：|x+1|＞2可化简为{x|x＜-3或x＞1}；q：x＞a
∵“若￢p则￢q”的等价命题是“若q则p”，
∴q是p的充分不必要条件，即q?p
 
∴a≥1
故选A

点评：本题主要考查四种命题的等价关系，及解绝对值不等式，属基础知识、运算能力的考查．