Question

已知实数x，y满足线性约束条件  x+y-4≥0 ，目标函数z＝y－ax(a∈R)，                                      2x-y-5≤0
若z取最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围是(     )

A．(0,1)

B．(－1,0)

C．(1，＋∞)

D．(－∞，－1)

Answer 1

C

画出不等式组不是的可行域，将目标函数变形，数形结合判断出z最大时，a的取值范围．
解答：解：

不等式的可行域
将目标函数变形得y=ax+z，当z最大时，直线的纵截距最大，画出直线y=ax将a变化，结合图象得到当a＞1时，直线经过（1，3）时纵截距最大
故选C