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    5．计算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$．

    分析 直接利用裂项法化简求解即可．

    解答 解：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{2015×2017}$
    =$\frac{1}{2}$（$1-\frac{1}{3}$$+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$$+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}$$+…+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2017}$）
    =$\frac{1}{2}-\frac{1}{4034}$
    =$\frac{1008}{2017}$．

    点评 本题考查数列求和的方法，裂项消项法的应用，考查计算能力．

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