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    已知函数

    (1)若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

    (2)当时，求函数在上的最值；

    (3)当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系.

     

    【答案】

    1）因为，所以

    因为函数在上为增函数，所以对恒成立，

    所以对恒成立，即对恒成立，所以.……4分

    (2)当时，，所以当时，，故在上单调递减；当，，故在上单调递增，所以在区间上有唯一极小值点，故，又，，，

    因为，所以，即

    所以在区间上的最大值是

    综上可知，函数在区间上的最大值是，最小值是0.  ……8

    （3）当时，，，故在上为增函数.

    当时，令，则，故

    所以，即>

    当时，对大于1的任意正整数，有 >         

    【解析】略

     

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    已知函数f(x)=loga
    2m-1-mxx+1
    (a＞0，a≠1)    是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x 的集合）．
    （1）求实数m的值，并写出区间D；
    （2）若底数a＞1，试判断函数y=f（x）在定义域D内的单调性，并说明理由；
    （3）当x∈A=[a，b）（A⊆D，a是底数）时，函数值组成的集合为[1，+∞），求实数a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=px-
    px
    -2lnx、
    （Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）在x∈（0，3）存在极值，求实数p的取值范围．

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    已知函数f（x）=ax3+bx+c为R上的奇函数，且当x=1时，有极小值-1；函g(x)=-
    1
    2
    x3+
    3
    2
    x+t-
    3
    t
    (t∈R，t≠0)
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-3x-
    3
    4
    ．定义函数f（x）与实数m的一种符号运算为m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
    （1）求使函数值f（x）大于0的x的取值范围；
    （2）若g(x)=4?f(x)+
    7
    2
    x2    ，求g（x）在区间[0，4]上的最大值与最小值；
    （3）是否存在一个数列{an}，使得其前n项和Sn=4?f(n)+
    7
    2
    n2    ．若存在，求出其通项；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：
    x 2 1 0.25
    f（x） -1 0 2
    则a=
    1
    2
    1
    2
    ；若函数g（x）=xf（x），则满足条件g（x）＞0的x的集合为
    {x|0＜x＜1}
    {x|0＜x＜1}
    ．

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