【题目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏,现有4个红包,每人最多抢一个,且红包全部抢完,4个红包中有两个2元,1个3元,1个4元(红包中金额相同视为相同红包),则甲、乙都抢到红包的情况有种.(用数字作答)
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【题目】已知从装有n+1个球(其中n个白球,1个黑球)的口袋中取出m个球(0<m<n,n,m∈N),共有Cn+1m种取法.在这Cn+1m种取法中,可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球,另一类是取出一个黑球和(m﹣1)个白球,共有C10Cnm+C11Cnm﹣1种取法,即有等式Cnm+Cnm﹣1=Cn+1m成立.试根据上述思想,化简下列式子:Cnm+Ck1Cnm﹣1+Ck2Cnm﹣2+…+CkkCnm﹣k= . (1≤k<m≤n,k,m,n∈N)
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【题目】在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为( )
A.60
B.75
C.105
D.120
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【题目】若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(﹣∞,0]上是增函数,且f(3)=0,则使得f(x+1)>0的x的取值范围是( )
A.(﹣2,4)
B.(﹣3,3)
C.(﹣4,2)
D.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
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【题目】已知函数f(x)的定义域为R,对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0,若f(﹣1)=2.
(1)求f(0)的值和判断函数f(x)的奇偶性;
(2)求证:函数f(x)是在R上的减函数;
(3)求函数f(x)在区间[﹣2,4]上的值域.
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【题目】设U=R,A={﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2},B={x|x≥1},则A∩UB=( )
A.{1,2}
B.{﹣1,0,1,2}
C.{﹣3,﹣2,﹣1,0}
D.{2}
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【题目】从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是( )
①至少有一个白球,都是白球;
②至少有一个白球,至少有一个红球;
③恰有一个白球,恰有2个白球;
④至少有一个白球,都是红球.
A.0
B.1
C.2
D.3
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