练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知2f（x）+f（）=（x≠0），则下列说法正确的为（ ）
    A．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为增函数
    B．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为减函数
    C．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为增函数
    D．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为减函数
    【答案】分析：通过函数的关系求出函数的解析式，判断函数的奇偶性，判断单调区间即可得到选项．
    解答：解：因为2f（x）+f（）=（x≠0），…①
    所以2f（）+f（x）=-3x（x≠0），…②，
    解①②得f（x）=x-，函数满足f（-x）=-f（x），所以函数是奇函数．
    又可判断出g（x）=-在（0，+∞）上为增函数．所以函数f（x）在（0，+∞）上为增函数．
    故选A．
    点评：本题考查函数的解析式的求法，函数的奇偶性与函数的单调性的综合应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2f（x）+f（
    1
    x
    ）=-
    3
    x
    （x≠0），则下列说法正确的为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2f（x）+f（
    1
    x
    ）=-
    3
    x
    （x≠0），则下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知2f（x）+f（）=-（x≠0），则下列说法正确的是（ ）
    A．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为增函数
    B．f（x）为奇函数且在（-∞，0）上为减函数
    C．f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为增函数
    D．f（x）为偶函数且在（-∞，0）上为减函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省洛阳市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知2f（x）+f（）=（x≠0），则下列说法正确的为（ ）
    A．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为增函数
    B．f（x）为奇函数且在（0，+∞）上为减函数
    C．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为增函数
    D．f（x）为偶函数且在（0，+∞）上为减函数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案