练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知抛物线y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D(如图所示)，则|AB|·|CD|的值正确的是(　　)．

    A．等于1 B．最小值是1 C．等于4 D．最大值是4

     

    A

    【解析】设直线l：x＝ty＋1，代入抛物线方程，

    得y2－4ty－4＝0.设A(x1，y1)，D(x2，y2)，

    根据抛物线定义|AF|＝x1＋1，|DF|＝x2＋1，

    故|AB|＝x1，|CD|＝x2，所以|AB|·|CD|＝x1x2＝，

    而y1y2＝－4，代入上式，得|AB|·|CD|＝1.故选A.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评1练习卷（解析版） 题型：选择题

    设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是(　　)．

    A．－7 B．－6 C．－5 D．－3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练18练习卷（解析版） 题型：解答题

    学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同．每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)．

    (1)求在1次游戏中：

    ①摸出3个白球的概率；②获奖的概率．

    (2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练17练习卷（解析版） 题型：选择题

    随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，得到如下的列联表：

     

    男

    女

    总计

    爱好

    10

    40

    50

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    30

    70

    100

    附表：

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.025

    k0

    2.706

    3.841

    5.024

    经计算，统计量K2＝4.762，参照附表，得到的正确结论是(　　)．

    A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    C．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    D．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练16练习卷（解析版） 题型：填空题

    设F1是椭圆＋y2＝1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则·的最大值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练15练习卷（解析版） 题型：解答题

    设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0<b<1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．

    (1)求|AB|；

    (2)若直线l的斜率为1，求b的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练15练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)．

    A．5x2－y2＝1 B.＝1 C.＝1 D．5x2－y2＝1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是________．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷5练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线l：y＝x＋，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：＝1(a>b>0)的离心率e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案