[题目]第一届“一带一路国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行.为了保护各国元首的安全.将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作.且这三个区域每个区域至少有一个安保小组.则这样的安排的方法共有( )A.96种B.100种C.124种D.150种题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了保护各国元首的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（）
A.96种
B.100种
C.124种
D.150种

【答案】D
【解析】解：根据题意，三个区域至少有一个安保小组，所以可以把5个安保小组分成三组，

有两种分组方法：按照1、1、3分组或，另一种是1、2、2分组；

若按照1、1、3来分组时，共有 =60种分组方法；

当按照1、2、2来分时共有 =90种分组方法；，

根据分类计数原理知共有60+90=150种分组方法，

故选D．

根据题意，需要将5个安保小组分成三组，分析可得有2种分组方法：按照1、1、3分组或，另一种是1、2、2分组；求出每一种情况的分组方法数目，由加法原理计算可得答案．

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