已知椭圆
的离心率为
，椭圆上任意一点到右焦点
的距离的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
是线段
上异于
的一个定点（
为坐标原点），是否存在过点且与
轴不垂直的直线
与椭圆交于
两点，使得
，并说明理由.
科目：高中数学 来源：2016届四川省高三高考适应性测试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
设
，函数
，
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论函数
的单调性；
（Ⅲ）若
在区间
内恒成立，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
下图给出的是计算
的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东清远三中高二理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知关于
的不等式
.
（1）是否存在
使对所有的实数
，不等式恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）设不等式对于满足
的一切的值都成立，求的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东清远三中高二理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
圆锥的轴截面
是边长为4的正三角形（
为顶点），
为底面中心，
为
中点，动点
在圆锥底面内（包括圆周），若AM⊥MP，则点形成的轨迹长度为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东清远三中高二理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
平面
,直线
平面
,给出下列命题：
①
∥
；②
；
③
∥
④
∥
；
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③ D．②④
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，
，给出如下四个图形，其中能表示从集合
到集合
的函数关系的是
与直线
交于
两点，
为
中点，则
（ ）
B
C
D
是等比数列，
为其前
项和，且
，则
.