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    8．已知cos（α-β）cosα+sin（α-β）sinα=-$\frac{4}{5}$，且β是第三象限的角，则sinβ=$-\frac{3}{5}$．

    分析 由两角差的余弦公式可得cosβ，进而由同角三角函数的基本关系可得．

    解答 解：∵cos（α-β）cosα+sin（α-β）sinα=-$\frac{4}{5}$，
    ∴cos[（α-β）-α]=-$\frac{4}{5}$，即cosβ=-$\frac{4}{5}$，
    ∵β是第三象限的角，
    ∴sinβ=-$\sqrt{1-co{s}^{2}β}$=-$\frac{3}{5}$，
    故答案为：$-\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．

    练习册系列答案
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    102=100=60+40=1•40
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    …
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    （2）写出使f（x）+1≥0成立的x的取值集合．

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    （1）求动圆圆心C的轨迹方程；
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    20．现有甲、乙、丙三个儿童玩石头、剪刀、布的猜拳游戏，观察其出拳情况．
    （1）写出该试验的所有基本事件；
    （2）事件“三人不分胜负”发生的概率．

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