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    为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，求抽取的学生人数．

    48.

    解析试题分析：因为频率分布直方图中的纵坐标表示频率/组距，由组距乘以纵坐标值即为频率，由图可知前三个小组的频率和为1－0.0375×5－0.012 5×5＝0.75，又因为图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，所以第2小组的频率为×0.75＝0.25，又第2小组的频数为12，根据频数与样本容量之比为频率，则抽取的学生人数为.
    试题解析：前3个小组的频率和为1－0.0375×5－0.0125×5＝0.75.
    因为前3个小组的频率之比为1∶2∶3，所以第2小组的频率为×0.75＝0.25.
    又知第2小组的频数为12，则＝48，即为所抽取的学生人数．
    考点：用样本的频率分布估计总体分布.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.

    (1)根据茎叶图计算样本均值；
    (2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？
    (3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率．

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    是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在微克/立方米以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区年上半年每天的监测数据中随机的抽取天的数据作为样本，监测值如下图茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.

    （1）在这天的日均监测数据中，求其中位数；
    （2）从这天的数据中任取天数据，记表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列及数学期望；
    （3）以这天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：

     
    		围棋社
    		舞蹈社
    		拳击社
    男生
    		5
    		10
    		28
    女生
    		15
    		30
    		m
    学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人.
    （Ⅰ）求拳击社女生有多少人；
    （Ⅱ）从围棋社指定的3名男生和2名女生中随机选出2人参加围棋比赛，求这两名同学是一名男生和一名女生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：后得到如图4的频率分布直方图．

    问：（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.（2）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及其均值（即数学期望）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：

    （Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
    （Ⅱ）据了解到，全小区节能意识强的人共有350人，估计这350人中，年龄大于50岁的有多少人？
    （Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20至50岁的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：


    		 
    A
    		 
    B
    		 
    C
    A
    		7
    		20
    		5
    B
    		9
    		18
    		6
    C
    		a
    		4
    		b
    若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)、B（良好）、C(及格)三个等级，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为B等级的共有20+18+4=42人，已知x与y均为B等级的概率是0.18．
    （1）若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
    （2）在地理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率．

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    （2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.

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    甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：

    若将频率视为概率，回答下列问题：
    （1）求表中x，y，z的值及甲运动员击中10环的概率；
    （2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率；
    （3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，表示这3次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及

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