本题以三角函数为载体,考查倍角公式的运用,考查余弦定理的运用,同时考查了利用基本不等式求最值,应注意等号成立的条件
(1)先利用降幂扩角公式及二倍角公式将原式化简,然后cosA代入即可。
(2)利用余弦定理可得cosA,再利用基本不等式可得bc与a的不等式,进而解得。
(Ⅰ)
=
--------------------2分
=
--------------3分
=
=
----------------6分
(Ⅱ) ∵
∴
, -----------------8分
∴
-----------------10分
又∵
∴
当且仅当 b=c=
时,bc=2,故bc的最大值是2. ---------12分