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(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的最大值.
(Ⅰ)=  ;(Ⅱ) b=c=时, bc的最大值是2.
本题以三角函数为载体,考查倍角公式的运用,考查余弦定理的运用,同时考查了利用基本不等式求最值,应注意等号成立的条件
(1)先利用降幂扩角公式及二倍角公式将原式化简,然后cosA代入即可。
(2)利用余弦定理可得cosA,再利用基本不等式可得bc与a的不等式,进而解得。
(Ⅰ)
=--------------------2分
= --------------3分
=
=     ----------------6分
(Ⅱ) ∵
,    -----------------8分
            -----------------10分
又∵
当且仅当 b=c=时,bc=2,故bc的最大值是2.    ---------12分
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