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已知A是锐角△ABC的内角,则“cosA=”是“sinA=”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:三角形内角的范围(0,),若命题p:cosA=成立,则A=60°;而命题q:sinA= 成立,结合A的范围,可得A=60°;因此由p可以推得q成立,由q可以推得p成立,由充要条件的有关定义得到结论.
解答:解:A为锐角△ABC的内角,则A∈(0,),
若命题p:cosA=成立,则A=60°,sinA=
 而命题q:sinA=成立,又由A∈(0,),则A=60°;
因此由p可以推得q成立,由q也可以推得p成立,
可见p是q的充分必要条件.
故选C.
点评:本题三角函数值为载体,考查了充分必要条件的判断,属于基础题.训练掌握三角形内角的正、余弦函数符号与特殊角的三角函数值,是解决此类问题的关键.
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已知A是锐角△ABC的内角,则“cosA=
1
2
”是“sinA=
3
2
”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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