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    12．已知函数f（x）=x3-3x+1，则$f'（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$=-$\frac{3}{2}$．

    分析 根据导数的运算法则计算即可．

    解答 解：∵f（x）=x3-3x+1，
    ∴f′（x）=3x2-3
    ∴f′（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=3×$\frac{1}{2}$-3=-$\frac{3}{2}$，
    故答案为：$-\frac{3}{2}$

    点评 本题考查了导数的运算法则和导数值得求法，属于基础题．

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    2．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x+1，x＜1\\{2^{x+b}}，x≥1\end{array}\right.$，若$f[f（\frac{2}{3}）]=4$，则b=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    3．已知$l_1^{\;}$∥α，$l_2^{\;}?α$，则直线$l_1^{\;}$与$l_2^{\;}$的位置关系是（　　）
    A．平行或异面B．异面C．相交D．以上都不对

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    20．甲、乙两个人投篮，他们投进篮的概率分别为$\frac{2}{5}，\frac{1}{2}$，现甲、乙两人各投篮1次，则两个人都投进的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{9}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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    7．已知△ABC中，AB=2，AC=4，点D是边BC的中点，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AD}$等于6．

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    17．下列命题中正确的是（　　）
    A．若p：?x∈R，ex＞xe，q：?x0∈R，|x0|≤0，则（￢p）∧q为假
    B．x=1是x2-x=0的必要不充分条件
    C．直线ax+y+2=0与ax-y+4=0垂直的充要条件为a=±1
    D．“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知$f（x）=|{\begin{array}{l}{ax}&x\\{-2}&{2x}\end{array}}|（a$为常数），$g（x）=\frac{{2{x^2}+1}}{x}$，且当x1，x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是$（-∞，-\frac{1}{6}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．2016年12月1日，汉孝城际铁路正式通车运营．除始发站（汉口站）与终到站（孝感东站）外，目前沿途设有7个停靠站，其中，武汉市辖区内有4站（后湖站、金银潭站、天河机场站、天河街站），孝感市辖区内有3站（闵集站、毛陈站、槐荫站）．为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这7个车站中任选3站调研．
    （1）求孝感市辖区内至少选中1个车站的概率；
    （2）若孝感市辖区内共选中了X个车站，求随机变量X的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=4sinx•cos（x-\frac{π}{3}）-\sqrt{3}$
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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