【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且Sn=n2+2n,(n∈N*),求:
(1)数列{an}的通项公式an;
(2)若bn=an3n , 求数列{bn}的前n项和 Tn .
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【题目】已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={ x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0},且(A∩B),A∩C=,求的值
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【题目】已知椭圆C: 的右焦点为F(1,0),且点(﹣1, )在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知动直线l过点F,且与椭圆C交于A,B两点,试问x轴上是否存在定点Q,使得 恒成立?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】直三棱柱中,底面是边长为2的正三角形, 是棱的中点,且.
(1)若点为棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值;
(2)若点在棱上,且平面,求线段的长.
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【题目】已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且该椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
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【题目】已知a,b,c分别为锐角△ABC三个内角A,B,C的对边,且(a+b)(sinA﹣sinB)=(c﹣b)sinC (Ⅰ)求∠A的大小;
(Ⅱ)若f(x)= sin cos +cos2 ,求f(B)的取值范围.
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