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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平面区域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若在区域Ω上随机扔一个点P，则点P落在区域M的概率为（　　）
    A、
    1
    2π
    B、
    1
    π
    C、
    2
    π
    D、
    3
    π
    分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（x，y）对应图形的面积，及满足条件“区域M”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解．
    解答：精英家教网解：如图所示，区域Ω为图中正方形，
    ∵R=1，∴圆的面积为π
    且圆内接正方形的对角线长为2R=2，
    ∴圆内接正方形的边长为
    		2

    ∴圆内接正方形的面积为2
    则小豆落在正方形内的概率P=
    2
    π

    故答案为A．
    点评：本题考查的知识点是几何概型的意义，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．
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    ．

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    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

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    x-y+1≥0
    x+y+1≥0
    3x-y-1≤0
    ，恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖．则圆C的方程为
    (x-
    1
    2
    )    2    +(y-
    1
    2
    )    2    =
    5
    2
    (x-
    1
    2
    )    2    +(y-
    1
    2
    )    2    =
    5
    2
    ．

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    ．

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    已知平面区域D是由以A（2，4）、B（-1，2）、C（1，0）为顶点的三角形内部和边界组成，若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使z=x-ay取最大值，则a=
    1
    4
    1
    4
    ．

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