精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
3.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x(x≥0)}\\{-{x}^{2}+2x(x<0)}\end{array}\right.$,不等式f(x)>3的解集为(1,+∞).

分析 由题意可得x2+2x>3,且x≥0,由此求得它的解集.

解答 解:∵函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x(x≥0)}\\{-{x}^{2}+2x(x<0)}\end{array}\right.$,不等式f(x)>3,即 x2+2x>3,且x≥0,
求得它的解集为x>1,
故答案为:(1,+∞).

点评 本题主要考查一元二次不等式的解法,体现了转化的数学思想,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边长,且c=-3bcosA,tanC=$\frac{3}{4}$.    
(1)求tanB的值; 
(2)若c=2,求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$,b=log2$\frac{1}{3}$,c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$,则a,b,c的大小关系为(  )
A.b<a<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=a,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿对角线BD折起,折起后点A的位置为P,且使平面PBD⊥平面BCD.
(1)在折叠前的四边形ABCD中,作AE⊥BD于E,过点E作EF⊥BC点F,求在折起后的图形中∠PEF的正切值.
(2)求BC与平面PDC所成的角.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知等比数列{an}的前项和为Sn=$\frac{a}{2^n}$+b,且a1=1
(1)求a,b的值及数列{an}的通项公式;(2)设bn=$\frac{n}{a_n}$,求数列{bn}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.一艘船以4km/h的速度沿着与水流方向成120°夹角的方向航行,已知河水流速为2km/h,则经过$\sqrt{3}$ h,该船的实际航程为(  )
A.2$\sqrt{15}$ kmB.6 kmC.2$\sqrt{21}$ kmD.8 km

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知不等式x2-5x+4≤0成立的充分不必要条件是-1≤x+2m≤1,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.下列函数既是奇函数又是(0,1)上的增函数的是(  )
A.y=-xB.y=x2C.y=sinxD.y=cosx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.函数f(x)=$\frac{sinx}{sinx+cosx}$在区间[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值分别是 (  )
A.1,0B.$\frac{1}{2}$,0C.0,-1D.1,$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案