Question

【题目】下列说法正确的个数为（ ）

①命题“中，若，则”的逆命题是真命题

②若命题，则

③“命题为真命题”是“命题为假命题”的充要条件

④设均为非零向量，则“”是“与的夹角为锐角”的必要不充分条件

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

①由正弦定理判断.②根据全称命题的否定是特称命题判断.③根据“命题为真命题”则p，q都为真命题判断.④根据，当时判断.

①命题“中，若，则”的逆命题是：命题“中，

若，则”，若 ，由正弦定理得，所以，是真命题，故正确.

②因为全称命题的否定是特称命题，故正确.

③因为“命题为真命题”，则p，q都为真命题，则“命题为假命题”，故充分，因为“命题为假命题”，说明为真命题，但的真假不确定，则的真假不确定，故不必要，故错误.

④因为，当与的夹角为锐角时，，故必要，当时，满足条件，但不是锐角，故不充分，故必要不充分，故正确.

故选：C