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(2013•浦东新区二模)已知实数x,y满足约束条件
-2≤x+y≤2
-2≤x-y≤2
x2+y2≥1
,则不等式所围成的区域面积为
8-π
8-π
分析:由约束条件作出可行域,可知可行域为正方形内圆外的部分(阴影),由正方形和圆的面积公式可得答案.
解答:解:由约束条件
-2≤x+y≤2
-2≤x-y≤2
x2+y2≥1
,作可行域如下:

可知可行域为正方形内圆外的部分(阴影)
故不等式所围成的区域面积为
1
2
×2×2-π×12
=8-π
故答案为:8-π
点评:本题考查一元二次不等式表示的平面区域,准确作图是解决问题的关键,属基础题.
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