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    已知m＞0，a，b∈R，求证：.
    见解析
    因为m＞0，所以1＋m＞0，
    所以要证，
    即证(a＋mb)2≤(1＋m)(a2＋mb2)，
    即证m(a2－2ab＋b2)≥0，
    即证(a－b)2≥0，
    而(a－b)2≥0显然成立，
    故.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和)，则S2，S3，S4分别为__________________，猜想Sn＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察下列事实:|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12,…,则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为(　　)
    A．76B．80
    C．86D．92

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    根据下面一组等式：
    S1＝1；
    S2＝2＋3＝5；
    S3＝4＋5＋6＝15；
    S4＝7＋8＋9＋10＝34；
    S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
    S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
    S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
    ……
    可得S1＋S3＋S5＋…＋S2n－1＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图①②③④所示，它们都是由小圆圈组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第个图形包含的小圆圈个数为，则（Ⅰ）＝    ；（Ⅱ）的个位数字为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．
    如：；
    ；
    ．
    已经证明：若是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数       ；又，所以的所有正约数之和可表示为；
    ，所以的所有正约数之和可表示为；
    按此规律，的所有正约数之和可表示为          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是                          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表达式为(　　)
    A．f(x)=B．f(x)=
    C．f(x)=D．f(x)=

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}…，依它的10项的规律，则a99+a100的值为（     ）
    A．B．C．D．

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