给出下列四个命题.其中正确的一个是( )A．在线性回归模型中.相关指数R2=0.80.说明预报变量对解释变量的贡献率是80%B．在独立性检验时.两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大.说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大C．相关指数R2用来刻画回归效果.R2越小.则残差平方和越大.模型的拟合效果越好D．线性相关系数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出下列四个命题，其中正确的一个是（）
A．在线性回归模型中，相关指数R²=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80%
B．在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大
C．相关指数R²用来刻画回归效果，R²越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越好
D．线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强

【答案】分析：选项A，相关指数表示一元多项式回归方程估测的可靠程度的高低，并不是预报变量对解释变量的贡献率是80%，从而进行判断；B：由独立性检验知识及两个变量的2×2列联表的意义进行判断即可；C：用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好；D：利用相关性系数r的意义去判断．
解答：解：对于A，相关指数表示一元多项式回归方程估测的可靠程度的高低，并不是预报变量对解释变量的贡献率是80%，故错；
B：由独立性检验知识知两个变量的2×2列联表中，
对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量有关系成立的可能性就越大，故B不正确；
C：用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，C不正确，
D：根据线性相关系数r的意义可知，当r的绝对值越接近于1时，两个随机变量线性相关性越强，所以D为真命题．
故选D．
点评：本题考查回归分析，本题解题的关键是理解对于拟合效果好坏的几个量的大小反映的拟合效果的好坏，本题是一个基础题．

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已知定义在[-2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题的序号（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc²，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为(2，

)，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为(

，

)，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为

-1

．
其中正确的命题是

①③

（填上所有正确命题的序号）．

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给出下列四个命题
①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x₀∈R，cosx₀≤0”
②若0＜a＜1，则方程x²+a^x-3=0只有一个实数根；
③对于任意实数x，有f（-x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0；
④一个矩形的面积为S，周长为l，则有序实数对（6，8）可作为（S，l）取得的一组实数对，其正确命题的序号是

①③

．（填所有正确的序号）

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域均为{x|-2≤x≤2}，其图象如图所示：