【题目】北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会,某公司为了竞标配套活动的相关代言,决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元,年销售8万件.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住申奥契机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到x元.公司拟投入 万作为技改费用,投入(50+2x)万元作为宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时,才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.
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【题目】已知不等式组 表示的平面区域为D,若(x,y)∈D,|x|+2y≤a为真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[10,+∞)
B.[11,+∞)
C.[13,+∞)
D.[14,+∞)
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2+c2=b2﹣ac.
(1)求B的大小;
(2)设∠BAC的平分线AD交BC于D,AD=2 ,BD=1,求cosC的值.
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【题目】已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨和260万吨,需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最多能运280万吨煤,西车站毎年最多能运360万吨煤,甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为1元/t和1.5元/t,乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为0.8元/t和1.6元/t.煤矿应怎样编制调运方案,能使总运费最少?
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【题目】下列命题: ①“若a2<b2 , 则a<b”的否命题;
②“全等三角形面积相等”的逆命题;
③“若a>1,则ax2﹣2ax+a+3>0的解集为R”的逆否命题;
④“若 x(x≠0)为有理数,则x为无理数”的逆否命题.
其中正确的命题是( )
A.③④
B.①③
C.①②
D.②④
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【题目】已知向量 =({cosx,﹣ cosx), =(cosx,sinx),函数f(x)= +1. (Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)若f(θ)= , 的值.
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