Question

在如图所示的程序框图中，记所有的x的值组成的集合为A，由输出的数据y组成的集合为B．
（1）分别写出集合A，B；
（2）在集合A中任取一个元素a，在集合B中任取一个元素b，求所得的两数中满足a＞b的概率．

Answer 1

分析：（1）根据流程图进行逐一进行运行，求出集合A和集合B即可；
（2）先求出基本事件的总数，然后讨论满足“a＞b”时包含基本事件，最后根据古典概型公式求出该概率即可．

解答：解：（1）由框图可知A={6，8，10，12，14}，B={5，7，9，11，13}．（3分）
（2）其中基本事件的总数为5×5=25，
设两数中满足“a＞b”为事件E，当a=6时，b=5；
当a=8时，b=5，7；当a=10时，b=5，7，9；
当a=12时，b=5，7，9，11；
当a=14时，b=5，7，9，11，13，事件E包含基本事件为15，
则P(E)=

15

25

=

3

5

．（10分）

点评：本题主要考查了直到型循环结构，以及与集合和古典概型相结合等问题，算法与其他知识结合在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．