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    （1）求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积．
    （2）求下列定积分 （2sinx+cosx）dx．
    【答案】分析：（1）先计算抛物线y2=x和直线x-2y-3=0的交点纵坐标，确定积分上下限，再由定积分的几何意义，将图形面积问题转化为上下两函数差的定积分问题，最后利用微积分基本定理求值即可
    （2）利用积分基本定理，先求出被积函数，然后即可求解
    解答：解：（1）由可得A（1，-1），B（9，3）
    ∴S==
    （2）（2sinx+cosx）dx=2
    =
    =-2（0-1）+（1-0）=3
    点评：本题主要考查了积分的求解，解题的关键是积分基本定理及积分的几何意义的应用
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    （2）求下列定积分 
    ∫
    π
    2
    0
    （2sinx+cosx）dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（2，0），P为抛物线C：y2=2px（p＞0）上一动点，若|PM|的最小值为
    		7
    2
    ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知⊙M：（x-2）2+y2=r2（r＞0），过原点O作⊙M的两条切线交抛物线于A，B两点，若直线AB与⊙M也相切．
    （i）求r的值；
    （ii）对于点Q（t2，t），抛物线C上总存在两个点R，S，使得△QRS三边与⊙M均相切，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线M方程为y2=2px（p＞0），其焦点为F，P（a，b）（a≠0）为直线y=x与抛物线M的一个交点，|PF|=5
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，试问在抛物线M的准线上是否存在一点Q，使得△QAB为等边三角形，若存在求出Q点的坐标，若不存在请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标．
    （2）求经过两点（-7，6
    		2
    ），（2
    		7
    ，3    ）的双曲线的标准方程．

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