Question

2．若cos（-820°）=t，则tan（-440°）=（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{1-{t}^{2}}}{t}$
• B． $\frac{\sqrt{1-{t}^{2}}}{t}$
• C． $\frac{\sqrt{1+{t}^{2}}}{t}$
• D． -$\frac{\sqrt{1+{t}^{2}}}{t}$

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式可求cos80°=-t，由同角三角函数基本关系式可得sin80°=$\sqrt{1-{t}^{2}}$，tan80$°=\frac{sin80°}{cos80°}$=-$\frac{\sqrt{1-{t}^{2}}}{t}$，由诱导公式化简所求后即可得解．

解答 解：∵cos（-820°）=cos（2×360°+90°+10°）=-cos80°=t，
∴cos80°=-t，（t＜0），可得：sin80°=$\sqrt{1-{t}^{2}}$，tan80$°=\frac{sin80°}{cos80°}$=-$\frac{\sqrt{1-{t}^{2}}}{t}$，
∴tan（-440°）=-tan（360°+80°）=-tan80°=$\frac{\sqrt{1-{t}^{2}}}{t}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了诱导公式可，同角三角函数基本关系式的综合应用，考查了计算能力，属于基础题．