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(本题满分13分)
在数列中, (为常数,),且成公比不等于1的等比数列.
(1) 求c的值;
(2)设bn=,求数列的前n项和Sn

(1) c=2
(2)
解:(1)∵an+1=an+c,a1=1,c为常数,
∴an="1+(n-1)c. " ………………………………………………………………2分
∴a2=1+c,a5=1+4c.

又a1,a2,a5成等比数列,
∴(1+c)2=1+4c,解得c=0或c="2  " ……………………………………………4分
当c=0,an+1=an不合题意,舍去
∴c="2.    " ………………………………………………………………………6分
(2)由(1)知,an="2n-1,"
,…………………………………10分
∴Sn=b1+b2+…+bn=== .…13分
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