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    已知a，b∈R+，函数.

    （1）判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；

    （2）比较与的大小.

    见解析。


    解析:

    解：(1)∵，当a≠b时，f(x)为递增函数；当a=b时，f(x)为常数函数.     (2).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R，向量
    e1
    =（x，1），
    e2
    =（-1，b-x），函数f（x）=a-
    1
    e1
    e2
    是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）．当x＜0时，f（x）=x2+2x．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）问：是否存在实数a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]时，函数值的集合为[
    1
    b
    ，
    1
    a
    ]    ？若存在，求出a，b；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年河北省高二下学期3月月考数学卷 题型：解答题

    已知函f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a，b∈R)，g（x）=f(x)+ f′\(x)是奇函数。

    （1）求f(x)的表达式；

    （2）试论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a、b∈R，向量数学公式=（x，1），数学公式=（-1，b-x），函数f（x）=a-数学公式是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市黄浦区高考数学一模试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

    已知a、b∈R，向量=（x，1），=（-1，b-x），函数f（x）=a-是偶函数．
    （1）求b的值；
    （2）若在函数定义域内总存在区间[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在区间[m，n]上的函数值组成的集合也是[m，n]，求实数a的取值范围．

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