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    【题目】已知函数，其图象相邻的最高点之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，且为奇函数，则（ ）

    A.的图象关于点对称B.的图象关于点对称

    C.在上单调递增D.在上单调递增

    【答案】C

    【解析】

    根据函数图象相邻的最高点之间的距离为，得到，易得.将函数的图象向左平移个单位长度后，可得，再根据是奇函数，得到，然后逐项验证即可.

    因为函数图象相邻的最高点之间的距离为，

    所以其最小正周期为，则.

    所以.

    将函数的图象向左平移个单位长度后，

    可得的图象，

    又因为是奇函数，令，

    所以.又，

    所以.

    故.

    当时，，故的图象不关于点对称，故A错误；

    当时，，故的图象关于直线对称，不关于点对称，故B错误；

    在上，，单调递增，故C正确；

    在上，，单调递减，故D错误.

    故选：C

    练习册系列答案
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    【题目】某企业为了参加上海的进博会，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如表所示：

    试销单价x（元）

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    产品销量y（件）

    q

    84

    83

    80

    75

    68

    已知.参考公式：，

    （1）求出q的值；

    （2）已知变量x，y具有线性相关关系，求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；

    （3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.

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    【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.

    （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

    （2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.

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    【题目】某生鲜超市每天从蔬菜生产基地购进某种蔬菜，每天的进货量相同，进价6元/千克，售价9元/千克，当天未售出的蔬菜被生产基地以2元/千克的价格回收处理．该超市发现这种蔬菜每天都有剩余，为此整理了过往30天这种蔬菜的日需求量（单位：千克），得到如下统计数据：

    日需求量

    160

    170

    180

    190

    200

    210

    220

    天数

    3

    6

    6

    9

    4

    1

    1

    以这30天记录的各日需求量的频率作为各日需求量的概率，假设各日需求量相互独立．

    （1）求在未来的3天中，至多有1天的日需求量不超过190千克的概率；

    （2）超市为了减少浪费，提升利润，决定调整每天的进货量（单位：千克），以销售这种蔬菜的日利润的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？

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    【题目】甲乙两人进行乒乓球比赛，两人打到平，之后的比赛要每球交替发球权且要一人净胜两球才能取胜，已知甲发球甲获胜的概率为，乙发球甲获胜的概率为，则下列命题正确的个数为（ ）

    （1）若，两人能在两球后结束比赛的概率与有关

    （2）若，两人能在两球后结束比赛的概率与有关

    （3）第二球分出胜负的概率与在第二球没有分出胜负的情况下进而第四球分出胜负的概率相同

    （4）第二球分出胜负的概率与在第球没有分出胜负的情况下进而第球分出胜负的概率相同

    A.B.C.D.

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    【题目】数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象上所有的点（ ）

    A.向左平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

    B.向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变

    C.向右平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

    D.向右平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

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    【题目】已知函数,,．

    当时,求函数的单调区间,并求出其极值；

    若函数存在两个零点,求k的取值范围．

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    【题目】《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为（ ）

    A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺

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    【题目】已知函数，a为常数.

    （1）讨论函数的单调性：

    （2）若函数有两个极值点，且，求证：.

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