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    2．在复平面内，复数$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$，求出在复平面内，复数$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$对应的点的坐标，则答案可求．

    解答 解：$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$=$\frac{i（\sqrt{3}+3i）}{（\sqrt{3}-3i）（\sqrt{3}+3i）}=\frac{-3+\sqrt{3}i}{12}$=$-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{3}}{12}i$，
    在复平面内，复数$\frac{i}{{\sqrt{3}-3i}}$对应的点的坐标为：（$-\frac{1}{4}$，$\frac{\sqrt{3}}{12}$），位于第二象限．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

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