有五名男生四名女生全体一排一行.男生甲站在左端.有多少种排法? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有五名男生四名女生全体一排一行，男生甲站在左端，有多少种排法？

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：这是一个排列问题，男生甲站在左端，剩下的8个元素全排列有A₈⁸种．

解答： 解：五名男生四名女生全体一排一行，男生甲站在左端，剩下的8个元素全排列有A₈⁸种，

点评：排列问题常见的解题思路：元素分析法（优先考虑特殊元素）、位置分析法（优先考虑特殊位置）、直接法、间接法（排除法）、捆绑法、等机会法、插空法等．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知中心在原点O，左焦点为F₁（-1，0）的椭圆C的左顶点为A，上顶点为B，F₁到直线AB的距离为

|OB|．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C₁方程为：

=1（m＞n＞0），椭圆C₂方程为：

=λ（λ＞0，且λ≠1），则称椭圆C₂是椭圆C₁的λ倍相似椭圆．已知C₂是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆C₂于两点M、N，试求弦长|MN|的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}满足a₁=-1，a₂＞a₁，|a_n+1-a_n|=2ⁿ（n∈N^*），若数列{a_2n-1}单调递减，数列{a_2n}单调递增，则数列{a_n}的通项公式为a_n=

．

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双曲线

=1的两个焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0），其上一点M满足MF₁-MF₂=-8，则该双曲线的一条渐近线方程为（　　）

A、4x+3y=0

B、4x-5y=0

C、3x-4y=0

D、5x+3y=0

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科目：高中数学 来源： 题型：

若函数f（x）=

+bcosx+csinx的图象过两点（0，1），（

，1）．
（1）求b，c的值，并化简f（x）；
（2）求函数f（x）的图象的两条对轴之间的最短距离；
（3）当x∈[0，

]时，求函数f（x）的最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀成绩后，得到如下不完整的列联表：

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			105

已知在全部105人中随机抽取1人其成绩为优秀的概率是

．
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为成绩与班级有关系？；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取1人；把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，且规定点数之和为12时抽取人序号为2．试求抽到6或10号的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=Acos（3x+φ）（|φ|＞0），若f（

）=-

，且当x=

3π

时，f（x）取最大值，则f（x）的最大值为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2（b-acosC）
（1）求∠A的大小
（2）若△ABC的面积为

，求a的取值范围．