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    两平面α、β的法向量分别为
    u
    =（3，-1，z），
    v
    =（-2，-y，1），若α⊥β，则y+z的值是（　　）
    分析：利用α⊥β?
    u
    ⊥
    v
    ?
    u
    •
    v
    =0    ．
    解答：解：∵α⊥β，∴
    u
    ⊥
    v
    ．
    ∴
    u
    •
    v
    =3×（-2）-1×（-y）+z×1=0，
    化为y+z=6．
    故选B．
    点评：熟练掌握面面垂直的性质、向量垂直与数量积的关系是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确命题的个数为（　　）
    ①若
    n1
    ，
    n2
    分别是平面α，β的法向量，则
    n1
    ∥
    n2
    ?α∥β；
    ②若
    n1
    ，
    n2
    分别是平面α，β的法向量，则α⊥β?
    n1
    •
    n2
    =0；
    ③若
    n 
    是平面α的法向量，a与α共面，则
    n 
    •a=0；
    ④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两不同直线a，b的方向向量分别是
    e1
    ，
    e2
    ，平面α的法向量是
    n
    ，
    则下列推理①
    e1
    ∥
    e2
    e1
    ∥
    n
    ⇒b∥α    ；②
    e1
    ∥
    n
    e1
    ∥
    n
    ⇒a∥b    ；③
    e1
    ∥
    n
    b?α
    e1
    ⊥
    e2
    ⇒b∥α    ； ④
    e1
    ∥
    e2
    e1
    ∥
    n
    ⇒b⊥α    ；
    其中正确的命题序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
    ①
    BD
    •
    AC
    ≠0    ；
    ②∠BAC=60°；
    ③三棱锥D-ABC是正三棱锥；
    ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
    其中正确结论的序号是
    ②③
    ②③
    ．（请把正确结论的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：044

    设空间两条直线l1、l2的方向向量分别为e1、e2，两个平面α1、α2的法向量分别为n1、n2，则

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