Question

【题目】若无穷数列满足：，当，时．

其中表示，，，中的最大项，有以下结论：

若数列是常数列，则

若数列是公差的等差数列，则；

若数列是公比为q的等比数列，则

则其中正确的结论是______写出所有正确结论的序号

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题中条件,逐项判断即可.

若数列是常数列，则有，所以，

又，所以，故，又，

所以，即.故正确；

若数列是公差的等差数列，若，则数列是递增数列，则，则，，不能满足数列为公差的等差数列；若，则数列是递减数列，则，所以满足题意；故正确；

若数列是公比为q的等比数列，若q>1，由可知数列是递增数列，所以，所以，即q=2满足题意；

若0<q<1，由可知数列是递减数列，所以，所以，故，因为0<q<1，所以显然不成立，故0<q<1不满足题意；若q<0，则数列是摆动数列，不能满足题意；综上q>1，故正确.

故答案为