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    三条直线x＋y＝2、x－y＝0、x＋ay＝3构成三角形，求a的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：要使三条直线构成三角形，则三条直线有三个不同的交点，即必须满足：互不平行、两两不重合、三条直线不共点．

    　　(1)由两直线平行的条件可知：当a＝1时，直线x＋y＝2和直线x＋ay＝3平行；当a＝－1时，直线x－y＝0和直线x＋ay＝3平行．

    　　(2)由可得直线x＋y＝2和直线x－y＝0的交点坐标为(1，1)．若三线共点，则点(1，1)在直线x＋ay＝3上，所以有1＋a＝3，解得a＝2．

    　　综上可知，a满足的条件为a∈{－1，1，2}．


    提示：

    考查两直线的位置关系和两直线交点的求法．


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    [　　]

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