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    12．若loga$\frac{4}{5}$＜1，则a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{4}{5}$，1）B．（$\frac{4}{5}$，+∞）C．（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{4}{5}$）∪（$\frac{4}{5}$，+∞）

    分析 由已知的不等式，分a＞1和0＜a＜1求解，当a＞1时不等式成立；当0＜a＜1时，利用对数函数的单调性得答案．

    解答 解：当a＞1时，loga$\frac{4}{5}$＜loga1=0＜1，不等式成立；
    当0＜a＜1时，由loga$\frac{4}{5}$＜1=logaa，得0$＜a＜\frac{4}{5}$．
    ∴a的取值范围是（0，$\frac{4}{5}$）∪（1，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查对数不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

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    2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为4$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点（m，0）（m＞$\sqrt{6}$）且斜率为-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直线l交椭圆于C，D两点，F为椭圆的右焦点，如果|CD|2=4|FC|•|FD|，求∠CFD的大小．

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    3．计算：
    （1）求值：$\frac{lo{g}_{5}\sqrt{2}•lo{g}_{7}9}{lo{g}_{5}\frac{1}{3}•lo{g}_{7}\root{3}{4}}$
    （2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-5${\;}^{lo{g}_{5}3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x-|x-1|，$g（x）={（\frac{1}{2}）^{x-1}}$．
    （Ⅰ） 在所给坐标系中同时画出函数y=f（x）和y=g（x）的图象；
    （Ⅱ） 根据（I）中图象写出不等式g（x）≥f（x）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．任取x∈[0，π]，则使$sinx＞\frac{1}{2}$的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知集合M={-1，0，1，2，3，4}，N={-1，2，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（　　）
    A．8个B．6个C．4个D．2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数$f（x）=a+\frac{2}{{{2^x}-1}}$（a∈R）；
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）的单调性，用定义给出证明；
    （3）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数，若存在求出a，不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{{x^2}+1}}$（x∈R，a、b为实数），且曲线y=f（x）在点$P（\frac{1}{3}，f（\frac{1}{3}））$处的切线l的方程是9x+10y-33=0．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）现将切线方程改写为y=$\frac{3}{10}$（11-3x），并记g（x）=$\frac{3}{10}$（11-3x），当x∈[0，2]时，试比较f（x）与g（x）的大小关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω≠0，φ＞0）是偶函数，则φ的最小值为$\frac{π}{2}$．

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