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    21．在直角坐标平面上的一列点，简记为.若由构成的数列满足，其是为方向与轴正方向相同的单位向量，则长为点列.

    （1）判断，是否为点列，并说明理由；

    （2）若为点列，则点在点的右上方.任取其中连续三点、、.判断的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；

    （3）若为点列，正整数满足，求证：

    [解]（1），显然有，

    是点列.

    （2）在中，，

    .

    ∵点在点的右上方，，

    为点列，，

    ，则.

    为钝角，为钝角三角形.

    （3）[证明]，

                          ①

               ②

    同理   ③

    由于为点列，于是，        ④

    由①、②、③、④可推得， ，

    即.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是实系数方程x2+2bx+c=0的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为Pz，
    （1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
    （2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
    （3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．
        线段s与线段s1的关系 m、r的取值或表达式 
     s所在直线平行于s1所在直线  
     s所在直线平分线段s1  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面上给定一曲线y2=2x.设点A的坐标为(,0),求曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标平面上的一列点，简记为. 若由构成的数列满足，其中为方向与轴正方向相同的单位向量，则称为点列.

       （1）判断，是否为

    点列，并说明理由；

       （2）若为点列，且点在点的右上方. 任取其中连续三点，

    判断△的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；

       （3）若为点列，正整数满足，求证：

    .

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知z是实系数方程x2+2bx+c=0的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为Pz，
    （1）若（b，c）在直线2x+y=0上，求证：Pz在圆C1：（x-1）2+y2=1上；
    （2）给定圆C：（x-m）2+y2=r2（m、r∈R，r＞0），则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则（b，c）在线段s上；②若（b，c）是线段s上一点（非端点），则Pz在圆C上、写出线段s的表达式，并说明理由；
    （3）由（2）知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表（表中s1是（1）中圆C1的对应线段）．

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