已知直线l:y=x与圆C:(x-a)2+y2=1.则“a=2 是“直线l与圆C相切的( ) A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知直线l：y=x与圆C：（x-a）²+y²=1，则“a=

”是“直线l与圆C相切”的（　　）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：直线与圆,简易逻辑

分析：根据直线和圆的位置关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答： 解：若直线l与圆C相切，则圆心到直线的距离d=

|a|

=1，即|a|=

，
解得a=±

，
则“a=

”是“直线l与圆C相切”充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线和圆的位置关系是解决本题的关键．

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