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    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为- 。
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若直线l：y=kx+b与圆Ｏ：x2+y2=相切，且交椭圆C于A、B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程。

    解：（1）设椭圆（a>b>0）右焦点（c，0）
    则
    由（1）得代得
    代（2）得，a=
    ∴
    （2）∵y=kx+b与圆相切，
    ∴
    ∴
    由消y得
    又△=12（3k2-b2+1），（3）
    ∵x1+x2=-，
    ∴
    =
    =
    =
    =
    =
    当k=0时，|AB|2=3
    当k≠0时，
    （当k=时“=”成立）∴，∴
    此时且（3）式，∴

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    （本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原

    点，左焦

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

    （3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

     

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    （本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原

    。

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    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

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